هرمس ماث - Hermes Math

صفحة البيت | wahbem@gmail.com

واعلمي يا نفس أنَّ الإنسان لم يُخلَق لمعنًى من المعاني إلاَّ للعلم والعمل به (هرمس)

القانونية

سؤال 1

تمعنوا في السلسلة الاتية:

مبنى 3	مبنى 2	مبنى 1

أ. أكملوا رسم مبنى 4.

ب. كم دائرة نحتاج لبناء مبنى 6؟

ت. في أي مبنى يوجد 21 دائرة؟

ث. اكتبوا تعبيراً جبرياً يُمثل عدد الدوائر في المبنى n.

ج. هل يوجد مبنى يمكن بناؤه من 60 دائرة، فسروا اجابتكم؟

سؤال 2

أمامكم مبان من كرات مرتبة بمتوالية.

مبنى4	مبنى3	مبنى2	مبنى1

أ. إذا واصلنا ترتيب مجموعات من الكرات في المتوالية، كم كرة يوجد في المبنى 5؟

ب. في أي مكان من المتوالية تكون مجموعة من 12 كرة؟

ت. أكملوا الجدول

مكان بالمتوالية	عدد الكرات
7
10
100
	61
n

ث. في أي مكان سيكون 10 كرات؟

ج. في أي مكان سيكون 41 كرة؟

سؤال 3

معطاة السلسلة التالية: 1, 4, 13, 40, …….

أ. جد علاقة بين الحدود وسجل بالكلمات القانونية التي تربطهم.

ب. سجل ثلاثة الحدود التالية في السلسلة. _____, _____, _____

ت. هل العدد 100 هو أحد حدود هذه السلسلة؟ اشرح.

سؤال 4

ينتج مصنع ألواحاً ذات أنواع مختلفة وكبر مختلف.

أمامكم نوع لألواح ذات كبر مختلف. كل لوح مركب من زجاجات مربعة فاتحة وغامقة.

مبنى بكبر 5	مبنى بكبر 4	مبنى بكبر 3	مبنى بكبر 2	مبنى بكبر 1

في هذا النوع:

أ. كم زجاجات غامقة نحتاج للوح بكبر 6 ?

ب. كم زجاجات فاتحة نحتاج للوح بكبر 6 ?

ت. كم زجاجات غامقة نحتاج للوح بكبر 10 ?

ث. كم زجاجات غامقة نحتاج للوح بكبر 37 ?

ج. كم زجاجات فاتحة نحتاج للوح بكبر 37 ?

ح. ما هو كبر لوح ذي 39 زجاجات غامقة ?

سؤال 5

أمامكم متوالية "صور من دوائر" المبنية بحسب قانونية ثابتة.

صورة 4	صورة 3	صورة 2	صورة 1

أ. كم دائرة في الصورة 5 ?

ب. كم دائرة في الصورة 6 ?

ت. صيغوا بالكلمات القانونية لإيجاد عدد الدوائر.

ث. في أي صورة يوجد 45 دائرة؟

سؤال 6

أمامكم سلسة مبان من خانات، بُنيت بحسب قانونية ثابتة.

مبنى 4	مبنى 3	مبنى 2	مبنى 1

أ. كم خانة في المبنى 4؟

ب. كم خانة في المبنى 5؟

ت. صيغوا بالكلمات القانونية لإيجاد عدد الخانات.

ث. في أي مبنى يوجد 192 خانة.

ج. هل يوجد مبنى به 300 خانة؟ عللوا

سؤال 7

نبني سلالم بواسطة عيدان ثقاب. يتم البناء حسب التخطيط الآتي:

بواسطة 14 عود ثقاب يمكن بناء سلم من 4 مراحل.

بواسطة 11 عود ثقاب يمكن بناء سُلّم من 3 مراحل.

أ. كم عود ثقاب نحتاج لبناء سلّم من مرحلتين?

ب. كم عود ثقاب نحتاج لبناء سلّم من 6 مراحل?

ت. كم عود ثقاب نحتاج لبناء سلّم من 15 مرحلة؟

سؤال 8

معطاة السلسلة التالية: 2, 6, 10, 14, …….

أ. جد علاقة بين الحدود وسجل بالكلمات القانونية التي تربطهم.

ب. سجل ثلاثة الحدود التالية في السلسلة. ______, _____, _____

ت. هل العدد 95 هو أحد حدود هذه السلسلة؟ اشرح.

سؤال 9

معطى مباني مكونة من صناديق:

مبنى 3	مبنى 2	مبنى 1

جدوا طريقة ترتيب المباني وأجيبوا على الأسئلة التالية حسب الطريقة التي وجدتموها.

أ. كم صندوقاً مطلوب للمبنى 4?

ب. كم صندوقاً مطلوب للمبنى 7?

ت. كم صندوقاً مطلوب للمبنى 35?

ث. إذا كان في مبنى 100 يوجد 102 صندوق. كم صندوق في مبنى 99?

ج. في أي مبنى يوجد 80 صندوقاً?

سؤال 10

ينتج مصنع ألواحاً زجاجية مربعة الشكل بكبر مختلفة، كل لوح مكون من مربعات زجاجية.

أ. كم زجاجات نحتاج للوح بكبر 5 ?

ب. كم زجاجات نحتاج للوح بكبر 6 ?

ت. كم زجاجات نحتاج للوح بكبر 10 ?

ث. كم زجاجات نحتاج للوح بكبر n ?

ج. ما هو "كبر اللوح" المكون من 81 زجاجة؟

ح. هل يوجد لوح به 50 زجاجات ?

سؤال 11

أمامكم سلسة مبان من مكعبات، المبنية بحسب قانونية ثابتة.

مبنى 4	مبنى 3	مبنى 2	مبنى 1

أ. كم مكعباً في المبنى 4 ?

ب. كم مكعباً في المبنى 5 ?

ت. صيغوا بالكلمات القانونية لإيجاد عدد المكعبات.

ث. في المبنى 29 يوجد 87 مكعباً.

1. كم مكعباً في المبنى 28 ?

2. كم مكعباً في المبنى 31 ?

ج. في أي مبنى يوجد 60 مكعباً ?

ح. هل يوجد مبنى به 80 مكعباً؟ عللوا

خ. اكتبوا تعبيراً جبرياً يمثل عدد المكعبات في المبنى رقم n ?

سؤال 12

أمامكم متوالية "صور من دوائر" المبنية بحسب قانونية ثابتة.

أ. كم دائرة في شكل4 ?

ب. كم دائرة في شكل 5 ?

ت. صيغوا بالكلمات القانونية لإيجاد عدد الدوائر.

ث. في أي شكل يوجد 41 دائرة ?

ج. هل يوجد شكل به 100 دائرة ? عللوا

سؤال 13

أمامك سلسلة من الأشكال تحوي تربيعات غامقة وتربيعات فاتحة كما هو مبين في الشكل.

إذا تابعنا السلسلة بإضافة تربيعية غامقة في كل مرحلة كما هو مبين:

أ. في الشكل الذي يحوي 6 تربيعات غامقة يكون _____ تربيعات فاتحة.

ب. في الشكل الذي يحوي 15 تربيعات غامقة يكون ____ تربيعات فاتحة.

ج. في الشكل الذي يحوي ____ تربيعات غامقة يكون 23 تربيعة غامقة.

د. أكتب صورة عدد ملائمة

للشكل الذي يحويx تربيعات غامقة يكون _____ تربيعات فاتحة.

هـ. في أحد الأشكال يوجد 177 تربيعة فاتحة، ما هو عدد التربيعات الغامق

(استعن بصورة العدد الملائمة).

سؤال 14

شكل 3	شكل 2	شكل 1

في شكل 1: دائرة واحدة و 4 عُصِي.

في شكل 2: 4 دوائر و 12 عُصي.

أ. في الشكل الثالث: ....... دوائر و ........ عُصي.

ب. في الشكل العائر: ....... دوائر و ........ عُصي.

ت. في الشكل الـــ n : ....... دوائر و ........ عُصي.

سؤال 15

معطاة السلسلة التالية: 1, A, 2, B, 3, C,...

أ) ما هي العلاقة بين حدود السلسلة؟

ب)هل الحد الـ 15 في السلسلة هو حرف أو عدد؟ اشرح.

ت)معروف أن الحد الأخير في السلسلة هو حرف

(على فرض أن جميع الأحرف الإنجليزية مشاركة)

ما هو هذا الحد؟

ث)هل العدد 77 هو أحد حدود هذه السلسلة؟ اشرح.

سؤال 16

معطاة سلسلة فيها الحد الأول هو1,000
كل حد أصغر من سابقه بضعفين.

أ. سجل الأربعة حدود الأوائل في هذه السلسلة.

ب. هل يوجد في السلسلة حدود التي هي أعداد غير صحيحة؟
إذا كانت إجابتك نعم، سجل حد واحد كهذا. وإذا كانت إجابتك لا علل.

ت. هل العدد 0 هو أحد حدود هذه السلسلة؟ علّل.

سؤال 17

تمعن في سلسلة المثلثات من اليسار التي فيها كل حد مكوّن من نقاط وقطع الموصلة بينها.

أ) كم نقطة يوجد في كل واحد من الثلاثة حدود المعطاة؟
ب) جد قانونية تربط بين حدود السلسلة وأكتبها بكلمات.

ج) أضف الحدين التاليين في السلسلة.
د) كم نقطة يوجد في الحد الــ 12 في السلسلة؟ أشرح.

سؤال 18

معطاة سلسلة المباني التالية، المركبة من عيدان كبريت:

أ. من كم عود مركب مبنى رقم 5؟

ب. من كم عود مركب مبنى رقم 11؟

ت. سجل تعبير جبري يصف عدد عيدان الكبريت في المبنى رقم n؟

ث. ما هو رقم المبنى المركب من 66 عود كبريت؟

سؤال 19

معطاة متوالية المربعات التالية:

....
	3سم	2سم	1سم

أ. ارسم الحد الثامن في السلسلة.

ب. احسب محيط المربع الموجود في المكان الرابع في السلسلة؟

ت. سجل تعبير جبري الذي يصف محيط المربع الموجود في المكان x؟

سؤال 20

معطاة السلسلة التالية: 77, 70, 63 ..., x, ...

أ- سجل الحد الخامس في السلسلة؟

ب- سجل تعبير جبري للحد التالي الموجود بعد الحد الذي رمز له بــ x

سؤال 21

معطاة متوالية المثلثات المتساوية الاضلاع التالية:

أ. ارسم الحد الثامن في السلسلة.

ب. احسب محيط المثلث الموجود في المكان الرابع في السلسلة؟

ت. سجل تعبير جبري الذي يصف محيط مثلث موجود في المكان x؟

سؤال 22

أمامكم متوالية مبانٍ المكونة من عيدان ثقاب.

مبنى 3	مبنى 2	مبنى 1

أ) أي من التعابير التالية يصف عدد العيدان في المبنى n؟

(أ) (ب) (ت) (ث)

ب) كم عود ثقاب سيكون في المبنى 15؟

سؤال 23

نبني زينه من أشكال

(أ) كم عود نحتاج لبناء زينة من 5 أشكال؟

(ب) كم عود نحتاج لبناء زينة من 10 أشكال؟

(ت) أكمل الجدول:

سؤال 24

أمامكم سلسلة أشكال من دوائر

(أ) أكمل الجدول

(ب) اقترحوا طرق مختلفة لعد الدوائر

(ت) ارسموا الشكل السادس. كم دائرة في هذا الشكل.

سؤال 25

أكملوا شكل واحد في السلسلة.

(أ) كم نقطة في المبنى العاشر من السلسلة؟

(ب) ما هو مكان المبنى الذي فيه 42 نقطة؟

سؤال 26

أزواج الأعداد المعطاة في الجدول تحقق خاصة حسب قانونية معينة.

أ) فقط واحد من التعابير التالية يصف القانونية في الجدول. جدوا التعبير الملائم.

(أ) (ب) (ت) (ث)

ب)أكملوا الجدول حسب هذه القانونية.

سؤال 27

جدوا القانونية وأكملوا الجدول.

X		12	10	7	4	1	العدد الأول
	625			49	16	1	العدد الثاني

سؤال 28

جدوا القانونية في متوالية الأعداد التالية.

أضيفوا الثلاثة أعداد التالية في المتوالية.

أ) 240, 120, 60, _____, _____, _____

ب)

ج) 12, 15, 19, 24, _____, _____, _____

سؤال 29

المتوالية التالية مبنية حسب قانونية ثابتة. جدوا القانونية واجيبوا على الأسئلة التالية

18, 21, 25, 30, ……………….

أ) ما هو العدد الثامن في هذه المتوالية؟

ب)ما هو العدد العاشر في هذه المتوالية؟

ت)هل العدد 60 موجود في هذه المتوالية؟ إذا نعم أكتبوا في أي مكان. إذا لا، فسروا.

ث)صيغوا بالكلمات القانونية التي بحسبها مبنية متوالية الأعداد

سؤال 30

بحوزة كروان 500 شاقل في المصرف. توفر كل أسبوع 25 شاقلاً إضافية.

أ) كم شاقلاً سيكون في حسابها بعد أسبوع؟

ب) كم شاقلاً سيكون في حسابها بعد 3 أسابيع؟

ت) كم شاقلاً سيكون في حسابها بعد 10 أسابيع؟

ث) كم شاقلاً سيكون في حسابها بعد n أسابيع؟

ج) بعد كم أسبوع سيكون في حسابها 725 شاقلاً؟

ح) كم شاقلا سيكون في حسابها بعد 22 اسبوعاً؟

سؤال 31

أكملوا الجدول حسب القانونية المعطاة.

X	10	7	5	2	1	العدد الأول
						العدد الثاني يساوي مجموع ضعفي العدد الأول و 5

سؤال 32

تمعن في السلسلة التالية: 84, 73, 62, 51, …

(أ) صيغوا بالكلمات قانونية المتوالية

(ب) ما هو الحد السادس في السلسلة

(ت) ما هو الحد السادس في الثامن في السلسلة

(ث) هل العدد 90 هو أحد حدود هذه السلسلة؟ اشرح!

مجموعة جديدة

سؤال:

تمعن في السلسلة التالية: 97, 86, 75, 64, …

أ) صغ بكلماتٍ قانونية السلسلة.

ب) ما هو الحد السادس في السلسلة؟

ج) ما هو الحد الثامن في السلسلة؟

د) هل العدد 100 هو حد في السلسلة؟ إشرح!

سؤال

استعملوا 10 عيدان ثقاب لبناء 3 مربعات في سطر كما مبيّن في الشكل.
كم مربع مرتب في سطر كهذا يمكن أن نبني بواسطة 49 عود ثقاب؟
بيّن طريقة الحساب.

أ) كم عود ثقاب نحتاج لبناء 4 مربعات مرتبة في سطر كما مبيّن في الشكل؟
الجواب: _______ عود ثقاب.

ب) كم مربع مرتب في سطر كهذا يمكن أن نبني بواسطة 82 عود ثقاب؟
بيّن طريقة الحساب

سؤال

نبني مبان من عيدان ثقاب حسب قانونية ثابتة كما مُبيّن في الرسم. إذا واصلنا بناء مبان حسب هذه القانونية، a) كم عود ثقاب نحتاج لبناء مبنى 4؟ b) كم عود ثقاب نحتاج لبناء مبنى 6؟ c) كم عود ثقاب نحتاج لبناء مبنى 10؟ d) كم عود ثقاب نحتاج لبناء مبنى 100؟ e) كم عود ثقاب نحتاج لبناء مبنى n؟ اكتبوا تعبير جبري ملائم f) لأي مبنى نحتاج 92 عود ثقاب؟

سؤال

معطى متوالية اشكال المبنية من مربعات: أ- كم مربع يوجد في الشكل رقم 4? ب-كم مربع يوجد في الشكل رقم 5? ج- كم مربع يوجد في الشكل رقم 10? د- ما هو رقم الحد المكون من 21 مربع? ه- هل من الممكن ان يكون هناك شكل فيه 64 مربع؟ علل! و- صف القانونية الموجودة في المتوالية بكلماتك. ز- اكتب تعبير جبري يمثل عدد المربعات الموجودة في الحدn

سؤال

1) معطى سلسلة الأعداد التالية:

1, 1 + 2, 1 + 3, ______ , ______ , ______

(أ) أكمل حدود المتوالية التي في الأماكن الناقصة؟

(ب) ما هي قيمة الحد الذي في المكان 100؟

سؤال

الأعداد في الجدول مرتّبة حسب قانونيّة معيّنة. جدها وأكمل الجدول.

n	20	10	6	5	4	3	2	1	رقم الحد
		19		9		5	3	1	العدد

سؤال

أمامكم متوالية مباني من مستطيلات. تستمرّ المتوالية بحسب القانونيّة المعطاة:

أ. كم مستطيلًا سيكون في المكان السادس؟

ب. في أيّ مكان سيتكون الشكل من 30 مستطيلًا؟

ج. كم مستطيلًا سيكون في المكان الـ n؟ ضعوا دائرة حول الإجابة الصحيحة:

i. 2n + 1 ii. n + 2 iii. 2n + 2 iv. n + 1

سؤال

أكملوا الجدول حسب القانونية المعطاة:

x	10	7	5	2	1	العدد الأول
						العدد الثاني يساوي ضعفي العدد الأول

سؤال

أمامك أبنية مكونة من مكعبات لها نفس الحجم.

ثلاثة أبنية متساوية في الحجم ومبنى واحد له حجم مختلف.

أ- ضع خطاً تحت المبنى الذي له حجم مختلف.

ب. إذا كان x = 3، ما هي قيمة التعبير 2(x + 7) ؟

سؤال

رتبوا عيدان ثقاب بطريقة ما، كما في الشكل.

ذ

أ. إذا استمرينا في البناء بنفس الطريقة، كم عود ثقاب يكون في البناء رقم 4؟
ب. إذا استمرينا في البناء بنفس الطريقة، كم عود ثقاب يكون في البناء رقم 5؟

ج. إذا استمرينا في البناء بنفس الطريقة، في الشكل 10 يكون (ضع دائرة):

أ. 10 ب. 20 ج. 30 د. 40

د. في الشكل 50 يكون 150 عود ثقاب. كم عود ثقاب يكون في الشكل 51؟

سؤال

رتّبوا عيدان ثقاب بطريقة ما كما في الرسومات الآتية.

إذا واصلنا ترتيب الرسومات بنفس الطريقة،

أ. كم عود ثقاب يكون في الشكل 4 ?

ب. كم عود ثقاب يكون في الشكل 10 ? (اختر أحد التالي30، 33، 36، 39، 42)

ت. في الشكل 50 يوجد 153 عود ثقاب،

1) كم عود ثقاب يوجد في الشكل 49 ?

2) كم عود ثقاب يوجد في الشكل 51 ?

سؤال

أمامك كرات مرتبة بمتوالية.

أ) إذا أكملنا ترتيب مجموعات الكرات بالمتوالية، ما هو عدد الكرات في المكان 5 ? _______ اشرح: ____________________

ب) في أي مكان في المتوالية تكون مجموعة فيها

17 كرة ?_______

ج) أكمل الجدول:

عدد الكرات	رقم المكان في المتوالية
	1
7
	8
41
	40
	n

د) قال سهيل: "أكملت ترتيب الكرات حسب

المتوالية ووصلت لمكان رتبت به 100 كرة".

هل ممكن أن يكون سهيل على حق ?

! يمكن ! لا يمكن

هـ) في المكان- 50 يوجد 99 كرة، ما هو عدد

الكرات الموجود في المكان 51 ?

سؤال

في مدرسة 275 طالب. في احتفال مدرسي دخل طلاب المدرسة الى قاعة الرياضة.

في البداية دخل 50 طالب معا الى القاعة. بعدها قرر مدير المدرسة ان يدخل الى القاعة في كل دقيقة عدد ثابت من الطلاب. في الجدول التالي مركزة قسم من المعطيات.

5	4	3	2	1	0	عدد الدقائق التي مضت
		95	80	65	50	عدد الطلاب الذين كانوا في القاعة

أ. أكمل في الجدول عدد الطلاب الذين كانوا في القاعة:
i. بعد مرور 4 دقائق: ____________________

ii. بعد مرور 5 دقائق: ____________________

ب. كم طالب كان في القاعة بعد مرور 7 دقائق? الاجابة: _____________

جـ . كم طالب كان في القاعة بعد مرور n دقيقة? الاجابة: _____________

د. كم دقيقة مضت حتى دخل كل طلاب المدرسة الى قاعة الرياضة ? اعرض طريقة الحل

الاجابة: _____________

Hermes Math - Copywrite – 2021

wahbem@gmail.com