هرمس ماث - Hermes Math

  صفحة البيت | wahbem@gmail.com

 

 

 

 

 

 واعلمي يا نفس أنَّ الإنسان لم يُخلَق لمعنًى من المعاني إلاَّ للعلم والعمل به (هرمس) 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

 

 

 

 

 

القانونيّة - أمثلة  

 

 

سؤال

 

أمامك كرات مرتبة بمتوالية.

     أ) إذا أكملنا ترتيب مجموعات الكرات بالمتوالية، ما هو عدد الكرات في المكان 5؟ (اشرح)

             أ) 9    ب) 8   ج) 10   د) 11      

    ب) في أي مكان في المتوالية تكون مجموعة فيها 17 كرة ?

             أ) 9    ب) 7   ج) 11   د) 8         

    ج) أكمل الجدول:

عدد الكرات

رقم المكان في المتوالية

 

1

7

 

 

8

41

 

 

40

 

n

 

د) قال منهل: "أكملت ترتيب الكرات حسب المتوالية ووصلت لمكان رتبت به 100 كرة".

       هل ممكن أن يكون منهل على حق ?     أ) يمكن        ب) لا يمكن

 

 

 

حل سؤال 1:

 

المتوالية العددية الملائمة: 1, 3, 5, 7, …

أ) حدود المتوالية تزداد كل مرة بـ 2، عدد الكرات في المكان الخامس:   7+2=9، الإجابة (أ).

ب) العلاقة بين رقم المكان في المتوالية وبين عدد الكرات:

     في المكان n يكون عدد الكرات: 2∙n-1

     السؤال: في أي مكان في المتوالية تكون مجموعة فيها 17 كرة:

     نحل المعادلة:  2∙n-1=17  ç  2n=18  ç n=9،
     في المكان الــ
9. الإجابة (أ)

ج)

عدد الكرات

رقم المكان في المتوالية

1

1

7

4

15

8

41

2∙n-1=41è n=21

2∙40-1=79

40

2∙n-1

n

 

د) إذا تمعنت في حدود المتوالية المعطاة تجد أن حدودها أعداد فردية:    1, 3, 5, 7, 9,11, …

   كذلك التعبير 2∙n-1 يمثل عدد فردي (تذكر: 2∙n يمثل عدد زوجي، 2∙n-1 يمثل عدد فردي).

   من هنا لا يمكن أن يكون منهل على حق.

 

 

 

 

 

سؤال

 

أمامكم سلسلة من عيدان الثقاب.

أ‌.       كم عوداً من الثقاب يوجد في مبنى 4 ؟

ب‌.  كم عوداً من الثقاب يوجد في مبنى 5 ؟

ت‌.  كم عوداً من الثقاب يوجد في مبنى 19 إذا علم انه في مبنى 20 يوجد 63 عود ثقاب؟

ث‌.  ما هو رقم المبنى الذي بني من 126 عود ثقاب؟

ج‌.    مع منهل 100 عود ثقاب. هل يستطيع منهل أن يبني من هذه العيدان شكلاً بحسب القانون المعطى؟

 

   

حل سؤال 2:

 

عدد عيدان الثقاب في كل شكل يزداد عن سابقه بـ 3 عيدان.
كذلك توجد علاقة بين رقم الشكل وبين عدد عيدان الثقاب المكون منها الشكل.

لكي نبين القانونية تمعن في الجدول التالي:

 

 

n

5

4

3

 

2

1

رقم الشكل

3∙n+3

 

3∙5+3=

18

3∙4+3=

15

3∙3+3=

12

 

3∙2+3=

9

3∙1+3=

6

عدد عيدان الثقاب

 

 

     ا) 15 (أنظر الجدول)

   ب) 18 (أنظر الجدول)

   ج) مبنى 19 يقل عن مبنى 20 بــ 3 عيدان، لذلك 63-3=60

   د) نحل المعادلة: 3n+3=126  ç 3n=123  ç n=41

  هـ) عدد عيدان الثقاب في كل شكل يقبل القسمة على 3، وسبب آخر

      التعبير 3n+3 يعبر عن عدد ينقسم على 3 (مضاعفات الــ 3).

      العدد 100 لا ينقسم على 3. لذلك لا يمكن بناء شكل، بحسب

      القانون المعطي، من هذه العيدان.

 

 

 

 

متواليات حسابية

 

سؤال

 

أكملوا المتوالية التالية:

3, 7, 11, 15, ___, ___, 27, ___, ___, ___

 

الإجابة:  3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39 

 

 

 

سؤال

 

في متوالية حسابية الحد الأول هو 5 وفرق المتوالية هو 4.

جد الحد الثالث.                     5, ___, ___

الإجابة: الحد الثالث هو :             

 

الإجابة: الحد الثالث هو 13

 

 

 

سؤال

 

 

في متوالية حسابية 8 حدود. الحد الأول هو 4 وفرق

المتوالية هو 5.

جد قيمة الحد الأخير.

الإجابة: الحد الأخير هو _____

 

الإجابة: الحد الأخير هو 39

 

 

 

   

 

 

 

سؤال

 

 

أكمل المتواليات التالية:

 

2, 5, 8, 11, ___, ____. _____

أ)

-10, -7, -4, ____, ____

ب)

1, 1, 2, 3, 5, ____, ____, _____

ج)

0.1, 0.3, 0.5, ____, ____, _____      

(سابع-تصنيف إنجاز-2011)

د)

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

معطاة سلسة الأعداد:  3 , –6 , –9 , –12, –15, –18 …….

أي من التعابير الأتية يلائم قيمة الحد في المكان n؟

أ)  n + 3           ب)  n – 3           ج)   3n           د) –3n
(2013)

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

أمامك السلسلة:  
 
أ) ما هو الحد التالي في السلسلة؟  __________________

ب) ما هو الحد في المكان 100 في السلسلة؟  ________________
ج) اكتب الحد في المكان الـ n في السلسلة:  ___________________

(2013)

 

 

 

 

سؤال

 

 

الأعداد في الجدول مرتّبة حسب قانونيّة معيّنة. جدها وأكمل الجدول.

 

n

20

10

6

5

4

3

2

1

رقم الحد

 

 

30

 

15

 

9

6

3

العدد

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

أمامكم جدول يعرض ازواجًا من الاعداد التي تحقق علاقة بينها حسب قانونية معينة.

 

a

 

20

10

8

4

3

2

1

العدد الأول

 

 

 

 

 

13

10

7

4

العدد الثاني

 

أ) أمامكم تعابير، تعبير واحد فقط يصف القانونية في الجدول. جدوا التعبير المناسب.

A)  5 · a - 3             B) 4 · a            C) 3 · a + 1           D) a + 3  

 

ب) أكملوا الجدول بحسب القانونية التي وجدتموها.

 

 

 

 

سؤال

 

 

جِدُوا القانونيّة وأكمِلوا الجدول.

أزواج الأعداد المعطاة في الجدول تحقق علاقة بحسب قانونية معينة.
أكملوا الجدول حسب القانونية:

 

x

 

12

9

6

3

1

العدد الأوّل

 

400

 

 

36

9

1

العدد الثاني

 

 

X

 

 

 

10

5

4

3

2

1

العدد الاول

 

 

 

20

 

 

8

6

4

2

العدد الثاني

 

 

n

20

10

8

4

3

2

1

العدد الأول

3n –1

 

 

 

11

8

5

2

العدد الثاني

 

 

 

 

سؤال

 

 

جدوا التعبير الجبري (القانونية) الملائم لكل جدول من الجداول التالية:

 

 

أ)

 

 

1

2

3

4

5

n

2

3

4

5

6

 

 

ب)

 

 

1

2

3

4

5

n

3

5

7

9

 

 

 

د)

 

1

2

3

4

5

n

5

9

13

17

21

 

    

احيطوا الإجابة الصحيحة:

1)          2)         3)

 

هـ)

 

1

2

3

4

10

20

100

n

3

8

13

 

 

 

 

 

 

احيطوا الإجابة الصحيحة:

1)          2)         3)          3)

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

مع روان 400 شاقل في حسابها المصرفيّ.

توفّر كلّ أسبوع 20 شاقلًا إضافيّا.

 

       أ‌)             

كم شاقلًا سيكون في حسابها بعد أسبوع؟

 

ب‌)             

كم شاقلًا سيكون في حسابها بعد 4 أسابيع؟

 

ت‌)             

كم شاقلًا سيكون في حسابها بعد 10 أسابيع؟

 

ث‌)             

كم شاقلًا سيكون في حسابها بعد n أسابيع؟

 

   ج‌)             

بعد كم من الاسبوع سيكون في حسابها 800 شاقل؟

 

   ح‌)             

بعد كم من الاسبوع سيكون في حسابها 1050 شاقلًا؟

 

 

 

 

 

سؤال

 

يوجد 100 شاقلاً في صندوق توفير ليلى. واضف لذلك هي توفر كل أسبوع 30 شاقلاً.

كم شاقلاً يوجد في صندوق التوفير:

       أ‌)            بعد أسبوعين؟ ______________

ب‌)            بعد 4 أسابيع؟  ______________

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

أمامكم متوالية مبانٍ.

 

 

 

       أ‌)            كم دائرة في المبنى 4?

ب‌)            كم دائرة في المبنى 6?

ت‌)            في أيّ مبنى يوجد 21 دائرة?

 ث‌)             اُكتبوا القانونيّة بتعبير جبريّ للمتوالية.

 

 

 

 

 

سؤال

 

نرتب مربعات في مبان حسب قانونية معينة.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مبنى رقم 5

مبنى رقم 4

مبنى رقم 3

مبنى رقم 2

مبنى رقم 1

 

أ) كم مربعًا في المبنى رقم 6؟ ___________

ب) كم مربعًا في المبنى رقم 10؟ __________

ت) كم مربعًا في المبنى n؟ ___________

ث) معلوم أن في المبنى رقم 34 يوجد 67 مربعًا، كم مربعًا يوجد في المبنى رقم 33؟ ______

ج) هل يوجد مبنى فيه 92 مربعًا؟  _______  

    اشرحوا __________________________________________

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

عدد المربعات الزرقاء في متوالية الأشكال التالية هو :  0, 3, 8, 15, 24

          الشكل 5           الشكل 4        الشكل 3      الشكل 2  الشكل 1

 

أ‌.       ما هو عدد المربعات الزرقاء في الشكل السابع بالمتوالية؟
i
.   32           ii. 35            iii.   48

 

ب‌. أكتب تعبيرًا جبريًا يمثل عدد المربعات الزرقاء الموجودة في المتوالية بالمكان (الشكل) الـ - .

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

 

أمامكم متوالية دوائر.

 

 

 

(أ) أرسموا الحد الرابع في المتوالية.

(ب) أي التعابير الجبرية التالية يناسب وصف عدد الدوائر في كلّ حدّ من حدود  

         المتوالية؟ (x يمثل مكان الحد في المتوالية).

        أ) x + 3       ب) 3x        ج) 3x + 3

(ج) أي من التالي لا يمكن أن يكون عدد الدوائر في شكل ما:

     أ) 33      ب) 32      ت) 63       ث) 81

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

أمامكم متوالية مستطيلات. القياسات التي في الرسم معطاة بالسم.

 

 

 

 

 

 

الحد 3

الحد 2

الحد 1

 

(أ) أرسموا الحدّ الرابع والحدَ الخامس في المتوالية.

 

 (ب) هل يمكن أن يكون مستطيل طول أحد أضلاعه هو 10.5 سم؟ عَلّلوا.

 

 (ج) أكملوا الجدول التالي:

الضلع الصغير

1

2

3

4

5

...

10

12

الضلع الكبير

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(د) في أحد مستطيلات المتوالية، طول الضلع الصغير 100 سم.

       جد ما هو طول الضلع الكبير؟

 

(هـ) في أحد مستطيلات المتوالية، طول الضلع الكبير 18 سم.

       جد ما هو طول الضلع الصغير؟

 

(و) كم سيكون طول الضلع الصغير في الحدّ الـــ 50 في المتوالية؟

 

(ز) كم سيكون طول الضلع الكبير في الحدّ الـــ 50 في المتوالية؟ 

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

امامكم متوالية مركبه من دوائر ومثلثات.

 

            مبنى 4               مبنى 3           مبنى 2         مبنى1   مبنى 5             

 

1.    ارسموا   المبنى الخامس: ......................................................

2.    كم دائرة في المبنى الـــ 10: ......................................................

3.    كم دائرة في المبنى الــــ 50: ......................................................

4.    اكتب القانونية كتعبير جبري الذي يعبر عن عدد الدوائر في المتوالية (n رقم المبنى).

الحل: ...........................................................

5.    أكمل الجدول:  

انتبه: المطلوب عدد المثلثات.

 

الحدّ

1

2

3

4

5

...

20

30

عدد المثلثات

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.  صف بالكلمات ما هي العلاقة بين عدد الدوائر وعدد المثلثات.

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

 

(سابع-تصنيف إنجاز-2011)

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

(سابع-تصنيف إنجاز-2011)

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

تبني آية نموذجا من الدرج باستخدام المربعات. لقد تقدمت وفقًا للخطوات التالية:

 

 

كما ترون، هي استخدمت مربعًا واحدًا في الخطوة 1، وثلاثة مربعات في الخطوة 2،

وستة مربعات في الخطوة 3.

(أ) كم عدد المربعات التي يجب أن تستخدمها في الخطوة الرابعة؟

(ب) كم عدد المربعات التي سيتم إضافتها في المرحلة الخامسة مقارنة بالمرحلة الرابعة؟

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

رتبوا عيدان ثقاب بطريقة ما كما في الشكل.

 

‌أ.       إذا استمرينا في البناء بنفس الطريقة، كم عود ثقاب يكون في البناء رقم 4؟
الجواب:  ______________

‌ب.  إذا استمرينا في البناء بنفس الطريقة، في الشكل 10 يكون:
1)   30
عود ثقاب    2)    33 عود ثقاب      3)   36 عود ثقاب 

4)   39 عود ثقاب    5) 42 عود ثقاب     .

 

في الشكل 50 يكون 153 عود ثقاب. كم عود ثقاب يكون في الشكل 51؟
الجواب:  ______________

(إنجاز-17-5-2010)

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

 

أمامك الحدود الثلاثة الأولى (من اليسار إلى اليمين) في سلسلة مجموعات دوائر.

 

    

 

ا) كم دائرة في كل حد من الحدود الآتية في السلسلة؟

 

 

مكان الحد في السلسلة

عدد الدوائر

1

 

2

 

3

 

4

 

 

‌أ)       كم دائرة في الحد السادس في السلسلة؟ _________

‌ب) في أي مكان في السلسلة يوجد 33 دائرة؟ ________

‌ج)   اكتب بالكلمات أو بتعبير جبري عدد الدوائر في المكان n:  _______

‌د)     هل يمكن أن يكون عدد الدوائر في حد ما 90 دائرة؟ فسر بالكلمات أو بتمرين

(إنجاز-2011)

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

أمامك أول ثلاثة حدود (من اليسار الى اليمين) في سلسلة مجموعات دوائر:

 

 

‌أ)        كم دائرة يوجد في كل حد من الحدود الاتية في ال

‌ب)  سلسلة؟  (أكمل الجدول الاتي):

 

مكان الحد في السلسلة

عدد الدوائر

1

 

2

 

3

 

4

 

 

 

‌ج)   كم دائرة في الحد السادس في السلسلة؟  ___________

‌د)     في أي مكان في السلسلة يوجد 40 دائرة ؟ __________

‌ه)   اكتب بالكلمات أو بواسطة تعبير جبري كم كرة توجد في المكان n في السلسلة؟ _____

هل يمكن أن يوجد في السلسلة حد فيه 100 كرة ؟ فسر بالكلمات أو بواسطة تمرين ملائم

(إنجاز-2011)

 

 

 

 

سؤال

 

 

نرتّب دوائر في مبان، حسب قانونية ثابتة كمُبيّن في الرسم.

 

 

 

 


 

أ) كم دائرة في المبنى 5 ؟________ اكتبوا تعبيرا ملائما.

ب) كم دائرة في المبنى 7 ؟________ اكتبوا تعبيرا ملائما.

ت) كم دائرة في المبنى a ؟________ اكتبوا تعبيرا ملائما.

ث) كم دائرة في المبنى 100 ؟ ______ اكتبوا تعبيرا ملائما.

(إنجاز-القفز لآعلى-2012)

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

تحضر كروان صوراً من دوائر حسب قانونية ثابتة،كما هو مبيّن في الرسومات.

 

صورة 4

صورة 3

صورة 2

صورة 1

 

 

تواصل كروان تحضير صور من دوائر حسب نفس القانونية.

27.    كم دائرة ستكون في الصورة 5?   ___________

28.    كم دائرة ستكون في الصورة 6?    __________

29.    كم دائرة ستكون في الصورة 12? ___________

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

في حانوت ما، مرتبة صناديق البضاعة حسب المباني التالية:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             مبنى 3                             مبنى 2                       مبنى1       

 

جدوا طريقة ترتيب المباني وأجيبوا على الأسئلة التالية حسب الطريقة التي وجدتموها .

 

1.    كم صندوقاً مطلوب للمبنى 6 ____________

2.    كم صندوقاً مطلوب للمبنى 8 ?________________________

3.    كم صندوقاً مطلوب للمبنى 25 ?________________________

4.    في أي مبنى يوجد 80 صندوقاً ? _____________________

Test2 Grade7 Jan2009

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

أمامك سلسلة من التمارين بحسب قانونية معيّنة:
3 – 3 = 0
3 – 2 = 1
3 – 1 = 2
3 – 0 = 3

ما هو التمرين التالي بحسب هذه القانونية؟  ________________

(2013)

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

ارتفاع شجيرة (بالسم)

طول الظل (بالسم)

20

16

40

32

60

48

80

64

 

في الجدول أعلاه يوجد طول الظل كل شجيرة من أربعة شجيرات بارتفاعات مختلفة في الساعة

10:00 صباحًا. كم يكون الظل الساعة 10:00 صباحًا لشجيرة ارتفاعها 50 سم؟
أ
. 36 سم     ب. 38 سم     ج. 40 سم     د. 42 سم    

(2013)

 

 

 

 

سؤال

 

 

 

أمامك الحدود الثلاث الأولى في سلسلة.

 

 

         الحد الثالث                             الحد الثاني                            الحد الثاني

 

‌أ)        كم مربعًا سيكون في الحد التالي في المتوالية ؟ ___________

‌ب)  كم مربعًا سيكون في الحد الـ 10 في المتوالية؟ ____________

‌ج)    في أي مكان من المتوالية سيكون حد فيه 0 مربعات؟ ___________

‌د)      هل يمكن أن يكون حدًا مكونًا من 13 مربعًا في هذه المتوالية؟ ___________

(2013)

 

 

 

سؤال

 

 

ما هي قيمة x بحسب القانونية في المبنى المعطى؟ 


(2013)

 

 

 

 

 

سؤال

 

לפניכם סדרה המכילה קבוצה של נקודות:

 

 

 

 

 

·

·

 

 

 

·

·

·

·

·

·

·

·

 

 

·

·

 

 

·

·

·

·

·

·

 

·

·

 

·

·

·

·

מקום 4

מקום 3

מקום 2

מקום

1

 

א)              סרטטו את קבוצת הנקודות הנמצאת במקום הרביעי בסדרה.

ב)               כמה נקודות מכילה הקבוצה הנמצאת במקום ה- 10 בסדרה?

ג)                האם יתכן שתהיה בסדרה קבוצה של 25 נקודות? נמקו.

יעל אמרה: במקום ה – 20 יש 44 נקודות. 
ירון אמר: במקום ה–
20 יש  40נקודות. מי משניהם צודק?
מצאו דרך להסביר את תשובתכם.

مفمارسابع תשס"ט- 1.06.09

 

 

 

   

 

 

                               

 

 

 

Hermes Math - Copywrite – 2021

wahbem@gmail.com   

 

 

 

<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">