هرمس ماث - Hermes Math

  صفحة البيت | wahbem@gmail.com

 

 

 

 

 

 واعلمي يا نفس أنَّ الإنسان لم يُخلَق لمعنًى من المعاني إلاَّ للعلم والعمل به (هرمس) 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

 

      المستطيل والمربع 

 

 

خواص هندسية

خطوط متعامدة وخطوط متوازية

 

  

 

 

سؤال

 

 

أمامك شكل مكوّن من مستطيل ومربّعين.

أ) أكتب أسماء المربّعات.

ب) أكتب اسم المستطيل.

ج) ما هي قياسات المستطيل ADEH.

 

 

 

 

 

 

سؤال

أكمل العبارات الناقصة:

 

معطى المستطيل ABCD.

أ. القطعة DC توازي القطعة ______

ب. القطعة BC تعامد القطعة _____ والقطعة _____

ت. البعد بين AB و- DC يساوي طول القطعة _____

ث. عدد أقطار المستطيل هو (احط الإجابة الصحيحة): 1، 2 ، 3 ، 4 

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

أنظر إلى الرّسم التالي واملأ الفراغ:

(استعمل الكلمات: يوازي، متعامد)

·       AB __________ ل HG

·       HG __________ ل AH

·        DE__________ ل GF

·       FE هو البعد بين _______ و _______

البعد بين المتوازيين HA و- CB هو _______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

\\

انظروا الى الرسم التالي وأكملوا الفراغ

 

     أ)  BC || ______

  

  ب)   ______ DE

 

  ج) البعد بين CD  و EF هو _________

 

 

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

معطى المربع ABCD. طولنا ضلعين متقابلين من اضلاع المربع حيث حصلنا على مستطيل

 

أ. سجلوا اسم المستطيل (الكبير):

ب. كم هو عدد المستطيلات التي في الشكل? 

ج. سجلوا أسماء ضلعين متقابلين للضلع AD 

د. سجلوا أسماء ضلعين متجاورين للرأس F

د. كم زاوية قائمة يوجد في الشكل؟

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

 

اجب عن الاسئلة التالية بالاعتماد على المعطيات الموجودة في الرسم.

أ. استخرج من الرسم زوج من القطع المتوازية

    _____    ______

ب. استخرج من الرسم زوج من القطع المتعامدة

    _____    _____

أكمل الناقص:

ت. البعد بين AB و EG يساوي طول القطعة____

ث. القطعة CF تعامد القطعة ______

 

 

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

معطى المستطيلان ABCD å- KLMT.

     أطوال أضلاع المستطيل ABCD هي:

     

    

      أطوال أضلاع المستطيل KLMT هي:

      

         

 

 

 

 

    أ) اشرح لماذا ∢KPD هي زاوية قائمة.

  ب) اشرح لماذا الشكل الرباعي KLEP هو مستطيل.

  ج) احسب محيط المضلع الناتج من المستطيلين.

   د) احسب مساحة المضلع الناتج من المستطيلين.

 

الحل: 

أ) ∢LKP=90 (إحدى زوايا المستطيل المعطى)

   ∢KPD=∢LKP=90(زوايا متبادلة بين خطين متوازيين).
ب) نثبت أن الشكل الرباعي KLEP هو مستطيل:
    ∢LKP=∢KLE=90 (زوايا المستطيل المعطى KLMT)
    ∢KPE=90 (مكملة لـ 180، رأينا في قسم (أ) أن ∢KPD=90)

    هكذا وجدنا في الشكل KLEP، 3 زوايا قائمة.

    من هنا الشكل هو مستطيل (استنادا على النظرية شكل رباعي
    الذي به 3 زوايا قائمة هو مستطيل).

ج) نحسب محيط KLEP
    KL=PE=4 (معطى)
    KP=LE=3 (لأن AD=BC=KP=LE=3)

    المحيط: 2·4+2·3=14

د) المساحة: 4·3=12

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

معطى المستطيلان ABXY , FGXY وقياسات لقسم من القطع (الرسم مُصغر)

 أ) ما هو البعد بين النقاط G  وB ؟

ب) ما هو محيط المستطيل ABGF؟

ج) ما هي مساحة المستطيل ABGF؟

د) اكتب ازواج الاضلاع المتوازية في المستطيل

   ABGF  (استعن بإشارة التوازي)

ه) اكتب ازواج الاضلاع المتعامدة في المستطيل

     YXGF (استعن بإشارة التعامد)

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

معطى: المثلث ABC قائم الزاوية (∢B = 90°) 

 

أ. فسر لماذا الشكل الرباعي KMEB هو مستطيل.
(مساعدة: على كم زاوية قائمة نحتاج لأثبات أن الشكل هو مستطيل)

ب. سجل أسماء ضلعين متعامدين.

 

ج. أشر في الشكل إلى الزاوية ∢MLD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

سؤال

 

بحوزتك ثلاث مستطيلاتٍ مثل المستطيل المعطى:

أ) أرسم مستطيلاً جديداً المكوّن من دمج ثلاث مستطيلاتٍ مثل المستطيل المعطى.

ب) أكتب تعبيراً جبريّاً لمحيط المستطيل الجديد الذي رسمت.

ج) أكتب تعبيراً جبريّاً لمساحة المستطيل الذي رسمت.

د) عوض y = 2 واحسب محيط ومساحة المستطيل الذي رسمت.

 

 

 

 

 

   

 

 

                            

 

 

 

Hermes Math - Copywrite – 2021

wahbem@gmail.com   

 

 

 

<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">