هرمس ماث - Hermes Math

صفحة البيت | wahbem@gmail.com

واعلمي يا نفس أنَّ الإنسان لم يُخلَق لمعنًى من المعاني إلاَّ للعلم والعمل به (هرمس)

(2) الزوايا المتقابلة بالرأس

تعريف:

هما زاويتان لهما رأس مشترك وساقي الزاويتين على استقامة واحدة.

نرى هذا النوع في الحرف X، أو في شكل المقص.

الخاصية:

الزاويتان المتقابلتان بالرأس متساويتان.

ملاحظة: يظهر في الشكل أيضا علاقة الزوايا المتجاورة:

תיבת טקסט: α+δ=180
α+γ=180
β+γ=180
β+δ=180

مثال:

سؤال

الزوايا المتقابلة بالرأس لــ هي: DOE

الزوايا المتقابلة بالرأس لــ هي: FOE

سؤال

تمعنوا في المعطيات التي تظهر في الرسم

(أ) أحسبوا قيمة x.

(ب) أحسبوا قيمة الزاوية

سؤال

احسب قيمة الزاوية

3x - 40 = 2x + 20

3x - 2x = 20 + 40

X = 60

قيمة الزاوية:

3x - 40 ==>

3 60 – 40 =

180 – 40 = 120

سؤال

جد قيمة x:

الحل:

x = 103

سؤال

معطى أن:

احسب مقدار الزوايا التالية:

150

سؤال: (الزوايا المتقابلة بالرأس)

ما هي قيمة الزاوية c؟

(a)	88 درجة
(b)	272 درجة
(c)	92 درجة
(d)	102 درجة

الحل ( a ) الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية، لذلك c=88

سؤال

معطى: a ^ b
المستقيم c يمر في نقطة تقاطع المستقيمين a و c.
احسب مقدار الزاوية a.

(2013)

سؤال

تتقاطع القطعتان AB و CD في النقطة O.
AOC + ∢BOD = 80°∢
احسب مقدار الزاوية AOD∢

سؤال

معطى مستقيمان يتقاطعان في النقطة O. a + b + g = 280°. ما هو مقدار الزاوية b?

سؤال

المستقيمان p, q متقاطعان.

ما هو مقدار الزاوية المشار اليها بـ x°؟

i. 60° ii. 70°

iii. 80° iv. 90°

سؤال

MP و- KT مستقيمان يتقاطعان في النقطة L.
∢KLP اكبر بضعفين 2 من ∢KLM.

LR منصف للزاوية KLP.

اشرح لماذا KL منصف الزاوية MLR.

احسب قيمة الزاوية PLT.

سؤال

جدوا قيمة الزوايا المسجلة بأحرف:

α:

β:

γ:

سؤال

المستقيمان k، p يتقاطعان وينتجان 4 زوايا
أ) معطى: ∢1 + ∢2 + ∢3 = 215° احسب مقدار ∢4

ب) معطى: ∢1 = 2x, ∢3 = x + 30° احسب مقدار ∢1

(2013)

Hermes Math - Copywrite – 2021

wahbem@gmail.com